Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1649.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1649.(9) - 164.(9)
90x = 1485
x = 1485/90
Сократим дробь
x = 33/2
16.4(9) = 33/2 = 16 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы