Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 165011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 165011.(011) - 165.(011)
9990x = 164846
x = 164846/9990
Сократим дробь
x = 82423/4995
16.5(011) = 82423/4995 = 16 целых 2503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы