Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 165019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 165019.(019) - 165.(019)
9990x = 164854
x = 164854/9990
Сократим дробь
x = 82427/4995
16.5(019) = 82427/4995 = 16 целых 2507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы