Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 165023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 165023.(023) - 165.(023)
9990x = 164858
x = 164858/9990
Сократим дробь
x = 82429/4995
16.5(023) = 82429/4995 = 16 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы