Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 165025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 165025.(025) - 165.(025)
9990x = 164860
x = 164860/9990
Сократим дробь
x = 16486/999
16.5(025) = 16486/999 = 16 целых 502/999
Похожие калькуляторы