Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16503.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16503.(03) - 165.(03)
990x = 16338
x = 16338/990
Сократим дробь
x = 2723/165
16.5(03) = 2723/165 = 16 целых 83/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы