Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16509.(09) - 165.(09)
990x = 16344
x = 16344/990
Сократим дробь
x = 908/55
16.5(09) = 908/55 = 16 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы