Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16519.(19) - 165.(19)
990x = 16354
x = 16354/990
Сократим дробь
x = 8177/495
16.5(19) = 8177/495 = 16 целых 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы