Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16523.(23) - 165.(23)
990x = 16358
x = 16358/990
Сократим дробь
x = 8179/495
16.5(23) = 8179/495 = 16 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы