Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 165.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16517.(17) - 165.(17)
990x = 16352
x = 16352/990
Сократим дробь
x = 8176/495
16.5(17) = 8176/495 = 16 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы