Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.6(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.6(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16614.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 166.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16614.(14) - 166.(14)
990x = 16448
x = 16448/990
Сократим дробь
x = 8224/495
16.6(14) = 8224/495 = 16 целых 304/495
Похожие калькуляторы