Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.6(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.6(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1664.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 166.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1664.(4) - 166.(4)
90x = 1498
x = 1498/90
Сократим дробь
x = 749/45
16.6(4) = 749/45 = 16 целых 29/45
Похожие калькуляторы