Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.6(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.6(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1668.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 166.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1668.(8) - 166.(8)
90x = 1502
x = 1502/90
Сократим дробь
x = 751/45
16.6(8) = 751/45 = 16 целых 31/45
Похожие калькуляторы