Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.6(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.6(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1669.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 166.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1669.(9) - 166.(9)
90x = 1503
x = 1503/90
Сократим дробь
x = 167/10
16.6(9) = 167/10 = 16 целых 7/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы