Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16701.(01) - 167.(01)
990x = 16534
x = 16534/990
Сократим дробь
x = 8267/495
16.7(01) = 8267/495 = 16 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы