Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 167011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 167011.(011) - 167.(011)
9990x = 166844
x = 166844/9990
Сократим дробь
x = 83422/4995
16.7(011) = 83422/4995 = 16 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы