Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16705.(05) - 167.(05)
990x = 16538
x = 16538/990
Сократим дробь
x = 8269/495
16.7(05) = 8269/495 = 16 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы