Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16709.(09) - 167.(09)
990x = 16542
x = 16542/990
Сократим дробь
x = 919/55
16.7(09) = 919/55 = 16 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы