Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16711.(11) - 167.(11)
990x = 16544
x = 16544/990
Сократим дробь
x = 752/45
16.7(11) = 752/45 = 16 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы