Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16713.(13) - 167.(13)
990x = 16546
x = 16546/990
Сократим дробь
x = 8273/495
16.7(13) = 8273/495 = 16 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы