Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16721.(21) - 167.(21)
990x = 16554
x = 16554/990
Сократим дробь
x = 2759/165
16.7(21) = 2759/165 = 16 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы