Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16723.(23) - 167.(23)
990x = 16556
x = 16556/990
Сократим дробь
x = 8278/495
16.7(23) = 8278/495 = 16 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы