Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.8(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.8(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16807.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 168.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16807.(07) - 168.(07)
990x = 16639
x = 16639/990
16.8(07) = 16639/990 = 16 целых 799/990
Похожие калькуляторы