Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 168.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16820.(20) - 168.(20)
990x = 16652
x = 16652/990
Сократим дробь
x = 8326/495
16.8(20) = 8326/495 = 16 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы