Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 168.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16823.(23) - 168.(23)
990x = 16655
x = 16655/990
Сократим дробь
x = 3331/198
16.8(23) = 3331/198 = 16 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы