Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 169017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 169017.(017) - 169.(017)
9990x = 168848
x = 168848/9990
Сократим дробь
x = 84424/4995
16.9(017) = 84424/4995 = 16 целых 4504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы