Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 169024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 169024.(024) - 169.(024)
9990x = 168855
x = 168855/9990
Сократим дробь
x = 11257/666
16.9(024) = 11257/666 = 16 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы