Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16903.(03) - 169.(03)
990x = 16734
x = 16734/990
Сократим дробь
x = 2789/165
16.9(03) = 2789/165 = 16 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы