Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16904.(04) - 169.(04)
990x = 16735
x = 16735/990
Сократим дробь
x = 3347/198
16.9(04) = 3347/198 = 16 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы