Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16907.(07) - 169.(07)
990x = 16738
x = 16738/990
Сократим дробь
x = 8369/495
16.9(07) = 8369/495 = 16 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы