Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16909.(09) - 169.(09)
990x = 16740
x = 16740/990
Сократим дробь
x = 186/11
16.9(09) = 186/11 = 16 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы