Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16911.(11) - 169.(11)
990x = 16742
x = 16742/990
Сократим дробь
x = 761/45
16.9(11) = 761/45 = 16 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы