Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16915.(15) - 169.(15)
990x = 16746
x = 16746/990
Сократим дробь
x = 2791/165
16.9(15) = 2791/165 = 16 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы