Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16917.(17) - 169.(17)
990x = 16748
x = 16748/990
Сократим дробь
x = 8374/495
16.9(17) = 8374/495 = 16 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы