Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16919.(19) - 169.(19)
990x = 16750
x = 16750/990
Сократим дробь
x = 1675/99
16.9(19) = 1675/99 = 16 целых 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы