Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16921.(21) - 169.(21)
990x = 16752
x = 16752/990
Сократим дробь
x = 2792/165
16.9(21) = 2792/165 = 16 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы