Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16922.(22) - 169.(22)
990x = 16753
x = 16753/990
Сократим дробь
x = 1523/90
16.9(22) = 1523/90 = 16 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы