Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16925.(25) - 169.(25)
990x = 16756
x = 16756/990
Сократим дробь
x = 8378/495
16.9(25) = 8378/495 = 16 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы