Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1696.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1696.(6) - 169.(6)
90x = 1527
x = 1527/90
Сократим дробь
x = 509/30
16.9(6) = 509/30 = 16 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы