Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17013.(013)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 17013.(013) - 17.(013)
999x = 16996
x = 16996/999
17.(013) = 16996/999 = 17 целых 13/999
Похожие калькуляторы