Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 17015.(015) - 17.(015)
999x = 16998
x = 16998/999
Сократим дробь
x = 5666/333
17.(015) = 5666/333 = 17 целых 5/333
Похожие калькуляторы