Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1702.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1702.(02) - 17.(02)
99x = 1685
x = 1685/99
17.(02) = 1685/99 = 17 целых 2/99
Похожие калькуляторы