Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17021.(021)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 17021.(021) - 17.(021)
999x = 17004
x = 17004/999
Сократим дробь
x = 5668/333
17.(021) = 5668/333 = 17 целых 7/333
Похожие калькуляторы