Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17023.(023)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 17023.(023) - 17.(023)
999x = 17006
x = 17006/999
17.(023) = 17006/999 = 17 целых 23/999
Похожие калькуляторы