Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1707.(07)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1707.(07) - 17.(07)
99x = 1690
x = 1690/99
17.(07) = 1690/99 = 17 целых 7/99
Похожие калькуляторы