Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(12) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1712.(12)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1712.(12) - 17.(12)
99x = 1695
x = 1695/99
Сократим дробь
x = 565/33
17.(12) = 565/33 = 17 целых 4/33
Похожие калькуляторы