Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1725.(25)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1725.(25) - 17.(25)
99x = 1708
x = 1708/99
17.(25) = 1708/99 = 17 целых 25/99
Похожие калькуляторы