Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 178.(8)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 178.(8) - 17.(8)
9x = 161
x = 161/9
17.(8) = 161/9 = 17 целых 8/9
Похожие калькуляторы