Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.0(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.0(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 170021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 170.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 170021.(021) - 170.(021)
9990x = 169851
x = 169851/9990
Сократим дробь
x = 56617/3330
17.0(021) = 56617/3330 = 17 целых 7/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы