Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 170.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17009.(09) - 170.(09)
990x = 16839
x = 16839/990
Сократим дробь
x = 1871/110
17.0(09) = 1871/110 = 17 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы